Как безмассовые частицы обретают массу?
Безмассовые частицы – это частицы с массой покоя равной нулю. Это значит, что они не имели бы массы, если бы всё время находились в состоянии покоя. Но безмассовые частицы всегда двигаются только со скоростью света, обладая при этом энергией, равной:
E = hν – энергия одного кванта,
где h – постоянная Планка, ν (греческая буква ню) – частота колебания.
Теперь воспользуемся самой знаменитой в мире формулой, которую я даже не буду пояснять:
E = mc².
Таким образом, hν = mc². Откуда получаем ответ на вопрос из заголовка: m = hν/c². В двух словах это можно выразить так: волна – это энергия, а энергия – это масса.
***
И напоследок несколько расчётов массы фотона для различных длин волн.
Средней длине волны видимого спектра электромагнитного излучения λ = 580 нм (жёлтый свет) соответствует частота колебания
ν = c/λ = 299 792 458 [м/с] / (580 × 10-9 [м]) = 5,1688 × 1014 Гц.
Масса при этом будет равна:
m = hν/c² = 4,1357 × 10-15 [эВ·с] × 5,1688 × 1014 [Гц] /с² = 2,13766 эВ/с²,
что равно примерно 3,8 × 10-36 кг.
Гамма-кванты могут быть в миллионы раз тяжелее (поскольку m в прямой линейной зависимости от ν). Для пикометровой волны частота колебания равна
ν = c/λ = 299 792 458 [м/с] / 10-12 [м] = 2,9979× 1020 Гц, откуда:
m = hν/c² = 4,1357 × 10-15 [эВ·с] × 2,9979 × 1020 [Гц] /с² = 1,2399 МэВ/с²,
что равно примерно 2,2 × 10-30 кг.
А вот какую массу имеют фотоны в вашей микроволновой печи. Для ν =2,45 ГГц получаем:
m = hν/c² = 4,1357 × 10-15 [эВ·с] × 2,45 × 109 [Гц] /с² = 1,0132 × 10-5 эВ/с²,
что равно примерно 1,8 × 10-41 кг.
Для сравнения:
- масса электрона me = 5,1100 × 105 эВ/c² = 9,1 × 10-31 кг.
- масса протона mp = 9,3827 × 108 эВ/c² = 1,7 × 10-27 кг.
- масса бозона Хиггса mH° = 1,2560 × 1011 эВ/c² = 2,2× 10-25 кг.
12 Комментариев
Рекомендуемые комментарии