Множество Мандельброта! Это же почти что Уникум Хильдебрандта!

Предлагаю тему докторской: Ковер над кроватью перед сном как пример Множества Мандельброта

Предлагаю тему докторской: Ковер над кроватью перед сном как пример Множества Мандельброта

- )))))

Пожалуй, беру тему на вооружение. 

Так и вижу: спрашиваешь кого-нить на улице, какой самый известный фрактал в математике, мужик?

Ты, что, конечно же, множество Мандельброта. 

Тема о ЛДФ - тоже множество МАндельуеБОТА?

Бло на каждой странице требует фотожабу и вся тема состоит в том, что он требует фотожабу. 

Фракталы нашли своё применение в искусстве – см. фрактальная живопись.

Бло на каждой странице требует фотожабу и вся тема состоит в том, что он требует фотожабу. 

Думаю, это скорее из области парапсихологии. Но если немного пофантазировать, то раз Бло совершает такие многочисленные итерации, это вполне можно назвать фракталом... имя выбери сам (Мандельброт уже занят).

А что значит - она не уходит в бесконечность? Я что-то не понял.

-Видимо, замыкается сама на себе. 

Нас плавно подводят к устройству Вселенной. 

А что значит - она не уходит в бесконечность? Я что-то не понял.

Это имеет отношение к понятию "сходимость ряда".  Ваш друг S уже объяснил суть, опубликовав анекдот, в котором ряд сходится к литру пива.

Последовательность  z_n=z_n-1²+c  – есть ряд. Для заданных x и y в пределе он будет либо сходиться (в этом случае точка принадлежит множеству и закрашивается в чёрный цвет), либо расходиться (в этом случае точка не принадлежит множеству и в простом случае не закрашивается).

Отлично, коллега, ценю твой искромётный юмор. Только на картинке другой фрактал – множество Жюлиа.

Гугель меня подставил)))))

Здравствуйте.

Сегодня обнаружил, что на чертеже c=i не входит в множество Мандельброта!  хотя

z0=0, z1=0^2+i=i, z2=i^2+i=-1+i, z3=(-1+i)^2+i=+1-2i-1+i=-i, z4=(-i)^2+i=-1+i=z2- круг замкнулся.   Что не так?

В 05.08.2020 в 18:17, albert сказал:

Здравствуйте.

Сегодня обнаружил, что на чертеже c=i не входит в множество Мандельброта!  хотя

z0=0, z1=0^2+i=i, z2=i^2+i=-1+i, z3=(-1+i)^2+i=+1-2i-1+i=-i, z4=(-i)^2+i=-1+i=z2- круг замкнулся.   Что не так?

1) По определению мы подставляем значения не вместо с, а вместо x и y в выражение c = x + iy. Т.е получаем не просто точку, а целую область. В вашем примере вы приняли x = 0, y = 1.

2) z0, z1, z2 и т.д — это тоже не точки множества, это последовательные итерации. Я сейчас уже точно не помню, но по-моему на элементах можно посмотреть, как строится множество с увеличением индекса итерации.